2022年四川省涼山州高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，B={1}，則?_AB=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1或1＜x≤2}	B．{-1，0，2}
  C．{0，2}	D．{2}
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 2．i為虛數(shù)單位，則

  i

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 - i 2

  B． - 1 + i 2

  C． 1 + i 2

  D． 1 - i 2
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  與

  b

  ，若

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  7

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：281引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在獨立性檢測中，我們常用隨機變量K²來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”．K²越大關(guān)系越強；K²越小關(guān)系越弱．（附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d）下面有甲乙丙丁四組關(guān)于“禿頂與患心臟病的列聯(lián)表”（單位：人）
  甲：
  

  	患心臟病	患其他病	總計
  禿頂	30	20	50
  不禿頂	50	100	150
  總計	80	120	200

  乙：
  

  	患心臟病	患其他病	總計
  禿頂	25	55	80
  不禿頂	25	95	120
  總計	50	150	200

  丙：
  

  	患心臟病	患其他病	總計
  禿頂	85	65	150
  不禿頂	35	15	50
  總計	120	80	200

  丁：
  

  	患心臟病	患其他病	總計
  禿頂	88	32	120
  不禿頂	62	18	80
  總計	150	50	200

  最能說明禿頂與患心臟病有關(guān)的一組數(shù)據(jù)是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  y

  2

  2

  -

  x

  2

  6

  =

  1

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．離心率為2

  B．漸近線方程為 3 x ± y = 0

  C．焦距為 2 2

  D．焦點到漸近線的距離為 3
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 6．正項等比數(shù)列{a_n}與正項等差數(shù)列{b_n}，若a₁a₅=b₅b₇，則a₃與b₆的關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)3=b6	B．a(chǎn)3≥b6
  C．a(chǎn)3≤b6	D．以上都不正確
  組卷：69引用：3難度：0.6

  解析

• 7．拋物線C：x²=2py（p＞0），若直線l：

  y

  =

  x

  +

  3

  p

  2

  與C交于A，B（左側(cè)為A，右側(cè)為B）兩點，則拋物線C在點A處的切線的斜率為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．3

  D．-1
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 t 1 + t 2

  y = 1 1 + t 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C₁上的動點到曲線C₂距離的取值范圍．
  組卷：185引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=3|x-1|+|x-2|．
  （1）解不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知f（x）≥2m²-m對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析