2022-2023學年新疆喀什地區巴楚縣高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．已知復數z=2i+3i²的實部是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x²|x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，4}

  C．{0，1，4}

  D．{1，4}
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知首項為1的數列{a_n}中，

  a

  2

  =

  1

  +

  1

  a

  1

  ，

  a

  3

  =

  1

  +

  1

  a

  2

  ，

  a

  4

  =

  1

  +

  1

  a

  3

  ，…，

  a

  n

  =

  1

  +

  1

  a

  n

  -

  1

  ，則a₅=（　　）

  A． 5 3

  B． 8 5

  C． 13 8

  D．2
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=2f'（1）+lnx,則f（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．e
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在（2x+1）⁴的展開式中，x²的系數為（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  組卷：381引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列關于成對數據的統計說法錯誤的有（　　）

  A．當一個變量的值增加時，另一變量的相應值呈減少趨勢，則稱這兩個變量負相關

  B．樣本相關系數r的絕對值大小可以反映成對樣本數據之間線性相關的程度

  C．通過分析殘差可判斷模型刻畫數據的效果，及判斷原始數據中是否存在可疑數據

  D．決定系數R2越大，模型的擬合效果越差
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 7．隨機變量X服從正態分布N（4，σ²），若P（4＜X≤5）=0.28，則P（X＜3）=（　　）

  A．0.22

  B．0.24

  C．0.28

  D．0.36
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：（第17小題10分，其它小題12分，共70分）

• 21．為加強素質教育，提升學生綜合素養，某中學為高一年級提供了“書法”和“剪紙”兩門選修課．為了了解選擇“書法”或“剪紙”是否與性別有關，調查了高一年級學生的選擇傾向，隨機抽取了100人，統計選擇兩門課程人數如下表：
  （1）補全2×2列聯表；
  

  	選書法	選剪紙	共計
  男生	40		50
  女生
  共計		30

  （2）是否有95%的把握認為選擇“書法”或“剪紙”與性別有關？
  參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  參考附表：
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 22．已知函數f（x）=xlnx+x.
  （1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程．
  （2）若f（x）≥a在定義域上恒成立，則a的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析