2022年山東省泰安市新泰市、肥城市中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．在實數(shù)

  3

  ，-1，0，|-2022|中，最小的數(shù)是（　　）

  A． 3

  B．-1

  C．0

  D．|-2022|
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3mn-2mn=1	B．（a+2）（a-2）=a2-2
  C．（a+b）2=a2+b2	D． （ a 3 b ） - 2 = 1 a 6 b 2
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 3．有兩個直角三角形紙板，一個含45°角，另一個含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動，再將含45°角的紙板繞頂點A順時針旋轉，使BC∥DE，如圖②所示，則旋轉角∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2046引用：36難度：0.8

  解析

• 4．銀河系中大約有恒星160 000 000 000顆，數(shù)據(jù)160 000 000 000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.16×1012

  B．1.6×1011

  C．16×1010

  D．160×109
  組卷：655引用：9難度：0.9

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• 5．如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關于新幾何體的三視圖描述正確的是（　　）

  A．俯視圖不變，左視圖不變

  B．主視圖改變，左視圖改變

  C．俯視圖不變，主視圖不變

  D．主視圖改變，俯視圖改變
  組卷：948引用：20難度：0.8

  解析

• 6．泰安市某學校學生會為了貫徹“減負增效”精神，了解九年級學生每天的自主學習情況，隨機抽查了九年級一班10名學生每天自主學習的時間情況，得到的數(shù)據(jù)如表所示，下列說法正確的是（　　）
  

  自主學習時間/h	0.5	1	1.5	2	2.5
  人數(shù)/人	1	2	4	2	1

  A．本次調查學生自主學習時間的中位數(shù)是4

  B．本次調查學生自主學習時間的平均數(shù)是1

  C．本次調查學生自主學習時間的方差是0.3

  D．本次調查學生自主學習時間的標準差是 3 5 5
  組卷：82引用：1難度：0.6

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• 7．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2661引用：86難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3081引用：28難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．（1）問題：
  如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=90°時，求證：AD?BC=AP?BP．
  （2）探究：
  若將90°角改為銳角或鈍角（如圖2），其他條件不變，上述結論還成立嗎？說明理由．
  （3）應用：
  如圖3，在△ABC中，

  AB

  =

  2

  2

  ，∠B=45°，以點A為直角頂點作等腰Rt△ADE．點D在BC上，點E在AC上，點F在BC上，且∠EFD=45°，若

  CE

  =

  5

  ，求CD的長．
  
  組卷：1197引用：11難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點D為直線AC上方拋物線上一動點，
  ①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：573引用：2難度：0.1

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