2011-2012學年湖北省荊州市監利實驗高中高三（上）數學綜合檢測題（集合函數不等式）

一、選擇題：

• 1．若點（a,9）在函數y=3^x的圖象上，則tan

  aπ

  6

  的值為（　　）

  A．0

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：1500引用：65難度：0.9

  解析

• 2．若函數f（x）=sinωx（ω＞0）在區間

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  上單調遞增，在區間

  [

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  上單調遞減，則ω=（　　）

  A．8

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：1246引用：15難度：0.7

  解析

• 3．設集合M={1，2}，N={a²}，則“a=1”是“N?M”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：779引用：68難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={（x,y）|x,y為實數，且x²+y²=1}，B={（x,y）|x,y為實數，且y=x}，則A∩B的元素個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：727引用：21難度：0.9

  解析

• 5．已知集合P={x|x²≤1}，M={a}．若P∪M=P，則a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1]	B．[1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：1394引用：48難度：0.9

  解析

• 6．設

  a

  ，

  b

  是向量，命題“若

  a

  =

  -

  b

  ，則

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ”的逆命題是（　　）

  A．若 a ≠ - b ，則 | a | ≠ | b |	B．若 a = - b ，則 | a | ≠ | b |
  C．若 | a | ≠ | b | ，則 a ≠ - b	D．若 | a | = | b | ，則 a = - b
  組卷：259引用：13難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：1405引用：108難度：0.7

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC．
  （1）求角C大小；
  （2）求

  3

  sinA-cos（B+

  π

  4

  ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．
  組卷：1315引用：86難度：0.5

  解析

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin

  C

  2

  
  （1）求sinC的值
  （2）若a²+b²=4（a+b）-8，求邊c的值．
  組卷：1140引用：17難度：0.5

  解析