2021-2022學年江西省吉安市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線

  3

  ax+ay+1=0（a∈R且a≠0）的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：106引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  e

  x

  ，若f'（0）=-1，則a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：284引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．棱柱的側面可以是三角形

  B．棱臺的所有側棱延長后交于一點

  C．所有幾何體的表面都能展開成平面圖形

  D．正棱錐的各條棱長都相等
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

• 4．變量x與y的數據如表所示，其中缺少了一個數值，已知y關于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =1.2x-3.8，則缺少的數值為（　　）
  

  x	22	23	24	25	26
  y	23	24	▲	26	28

  A．24

  B．25

  C．25.5

  D．26
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 5．將一個表面積為484πcm²的球用一個正方體盒子裝起來，則這個正方體盒子的最小體積為（　　）

  A．121cm3

  B．484cm3

  C．10648cm3

  D．1331cm3
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 6．曲線C：y=

  lnx

  x

  在點P（1，0）處的切線方程為（　　）

  A．y=x-1

  B．y=2x-2

  C．y=ex-e

  D．y=-x+1
  組卷：165引用：10難度：0.7

  解析

• 7．“m＞0，n＜0”是“方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  表示雙曲線”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F₂，點E在橢圓C上，且EF₁⊥F₁F₂，|EF₁|=

  4

  3

  ，|EF₂|=

  14

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程：
  （2）直線l過點P（-2，1），交橢圓C于點A，B，且點P恰為線段AB的中點，求直線l的方程．
  組卷：29引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  a

  2

  lnx

  +

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：266引用：4難度：0.5

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