2012-2013學年四川省遂寧市射洪中學高二（上）入學數學試卷

一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.每個小題只有一個正確答案.請將答案寫入答題卷相應位置．

• 1．已知點M（1，2），N（1，1），則直線MN的傾斜角是（　　）

  A．90°

  B．45°

  C．135°

  D．不存在
  組卷：23引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=60°，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b,c＞d,且cd≠0，則（　　）

  A．ad＞bc

  B．ac＞bd

  C．a-c＞b-d

  D．a+c＞b+d
  組卷：21引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0垂直，則a的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若變量x、y滿足約束條件

  x ≤ 2

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  ，則z=x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：5難度：0.9

  解析

• 6．到直線

  y

  =

  3

  x

  的距離與到x軸的距離相等的點的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A． y = 3 3 x	B． y = - 3 x
  C． y = 3 3 x 或 y = - 3 x	D． y = （ 2 + 3 ） x 或 y = （ 3 - 2 ） x
  組卷：12難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  a

  cos

  A

  =

  b

  cos

  B

  =

  c

  cos

  C

  ，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰直角三角形	D．鈍角三角形
  組卷：139引用：10難度：0.7

  解析

三．解答題：本題共6個小題，滿分74分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，平面內有三個向量

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  ，其中

  OA

  與

  OB

  的夾角為120°，

  OA

  與

  OC

  的夾角為30°．且|

  OA

  |=1，|

  OB

  |=1，|

  OC

  |=2

  3

  ，若

  OC

  =

  λ

  OA

  +

  μ

  OB

  （

  λ

  ，

  μ

  ∈

  R

  ）

  ，求λ+μ的值．
  組卷：995引用：7難度：0.5

  解析

• 22．定義：若數列{a_n}對任意n∈N^*，滿足

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  k

  （k為常數），稱數列{a_n}為等差比數列．
  （1）若數列{a_n}前n項和S_n滿足S_n=3（a_n-2），求{a_n}的通項公式，并判斷該數列是否為等差比數列；
  （2）若數列{a_n}為等差數列，試判斷{a_n}是否一定為等差比數列，并說明理由；
  （3）若數列{a_n}為等差比數列，定義中常數k=2，a₂=3，a₁=1，數列

  {

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項和為T_n，求證：T_n＜3．
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析