人教A版必修1《5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》2019年同步練習卷

一、選擇題

• 1．化簡sin（x+

  π

  3

  ）+sin（x-

  π

  3

  ）=（　　）

  A．-sin x

  B．sin x

  C．-cos x

  D．cos x
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知α，β∈（

  3

  π

  4

  ，π），sin（α+β）=-

  3

  5

  ，sin（β-

  π

  4

  ）=

  12

  13

  ，則cos（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 16 65

  B． 56 65

  C．- 56 65

  D．- 16 65
  組卷：238引用：15難度：0.7

  解析

• 3．已知cosα=

  3

  5

  ，cos（α-β）=

  7

  2

  10

  ，且0＜β＜α＜

  π

  2

  ，那么β=（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：1205引用：15難度：0.9

  解析

• 4．4cos50°-tan40°=（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  組卷：3341引用：43難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED=（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 5 10

  D． 5 15
  組卷：1206引用：39難度：0.9

  解析

五、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 14．若tanα=2tan

  π

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  3

  π

  10

  ）

  sin

  （

  α

  -

  π

  5

  ）

  =

   

  ．
  組卷：151引用：5難度：0.5

  解析

六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．已知函數f（x）=

  3

  sin（ωx+φ）（ω＞0，-

  π

  2

  ≤φ＜

  π

  2

  ）的圖象關于直線x=

  π

  3

  對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
  （Ⅰ）求ω和φ的值；
  （Ⅱ）若f（

  α

  2

  ）=

  3

  4

  （

  π

  6

  ＜α＜

  2

  π

  3

  ），求cos（α+

  3

  π

  2

  ）的值．
  組卷：7102引用：64難度：0.5

  解析