2023年浙江省湖州市安吉縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列單項式中，與a²b是同類項的是（　　）

  A．2a2b

  B．a2b2

  C．ab2

  D．3ab
  組卷：3530引用：20難度：0.9

  解析

• 2．估計

  38

  的值在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：2031引用：35難度：0.7

  解析

• 3．某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，他們投中的次數統計如表：
  

  投中次數	3	5	6	7	8
  人數	1	3	2	2	2

  則這些隊員投中次數的眾數、中位數和平均數分別為（　　）

  A．5，6，6

  B．2，6，6

  C．5，5，6

  D．5，6，5
  組卷：479引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知3是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．7

  D．-7
  組卷：1795引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（　　）

  A．傳

  B．統

  C．文

  D．化
  組卷：2525引用：45難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．45°

  D．70°
  組卷：1512引用：12難度：0.7

  解析

• 7．某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發現一種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干和小分支的總數是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4368引用：52難度：0.8

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=CD，A為

  ?

  BD

  中點，∠BDC=60°，則∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3713引用：35難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．拋物線y=-

  2

  9

  x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，頂點為C，對稱軸交x軸于點D，點P為拋物線對稱軸CD上的一動點（點P不與C，D重合）．過點C作直線PB的垂線交PB于點E，交x軸于點F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當△PCF的面積為5時，求點P的坐標；
  （3）當△PCF為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：4330引用：7難度：0.3

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個動點．
  
  （1）如圖1，連接BD，O是對角線BD的中點，連接OE．當OE=DE時，求AE的長；
  （2）如圖2，連接BE，EC，過點E作EF⊥EC交AB于點F，連接CF，與BE交于點G．當BE平分∠ABC時，求BG的長；
  （3）如圖3，連接EC，點H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點D落在EC上的點D'處，過點D′作D′N⊥AD于點N，與EH交于點M，且AE=1．
  ①求

  S

  △

  ED

  ′

  M

  S

  △

  EMN

  的值；
  ②連接BE，△D'MH與△CBE是否相似？請說明理由．
  組卷：2544引用：3難度：0.1

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