2013-2014學年福建省廈門外國語學校高二（上）10月周練數(shù)學試卷（5）

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，則集合M∩N等于（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：108引用：47難度：0.9

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• 2．若a、b、c∈R，且a＞b,則下列不等式中，一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+b≥b-c

  B．a(chǎn)c≥bc

  C． c 2 a - b ＞ 0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：654引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中最小值是2的是（　　）

  A．y=x+ 1 x	B．y=sinθ+cosθ，θ∈（0， π 2 ）
  C．y= x + 2 x	D．y= x 2 + 2 x 2 + 1
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 4．設x,y滿足約束條件

  3 x - y - 6 ≤ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值為（　　）

  A． 25 6

  B． 8 3

  C． 11 3

  D．4
  組卷：1187引用：146難度：0.9

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• 5．設單調遞增的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄≥10，S₅≤15，則a₄的取值范圍是（　　）

  A． 5 2 ＜ a 4 ≤ 4

  B． 5 2 ≤ a 4 ＜ 4

  C． 5 2 ＜ a 4 ＜ 4

  D． 5 2 ≤ a 4 ≤ 4
  組卷：22引用：2難度：0.9

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三、解答題本大題共5小題共54分．解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟

• 14．已知關于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集為A，且3?A．
  （1）求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）求集合A．
  組卷：66引用：3難度：0.3

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• 15．已知α，β∈R且αβ≠0，數(shù)列{x_n}滿足x₁=α+β，

  x

  2

  =

  α

  2

  +

  αβ

  +

  β

  2

  ，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ?x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
  （1）求證：{b_n}是等比數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{x_n}的通項公式；（不能直接使用競賽書上的結論，要有推導過程）
  （3）若

  α

  =

  β

  =

  1

  2

  ，求{x_n}的前n項和S_n．
  組卷：28引用：3難度：0.5

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