2022-2023學年山東省棗莊三中高三（上）開學數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合P={-1，0，1}，Q={x|-1≤x＜1}，則P∩Q=（　　）

  A．{0}

  B．[-1，0]

  C．{-1，0}

  D．[-1，1）
  組卷：129引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設f（x）是定義域為R的奇函數，且f（1+x）=f（-x）．若f（-

  1

  3

  ）=

  1

  3

  ，則f（

  5

  3

  ）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 5 3
  組卷：7344引用：45難度：0.7

  解析

• 3．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范圍是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：2854引用：106難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-2x）＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，- 3 2 ）∪（ 1 2 ，+∞）	B．（- 3 2 ， 1 2 ）
  C．（-∞，- 1 2 ）∪（ 3 2 ，+∞）	D．（- 1 2 ， 3 2 ）
  組卷：368引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的不等式|x-1|＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．（3，+∞）

  D．[3，+∞）
  組卷：418引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  10

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  x

  ?

  e

  |

  x

  |

  ，則函數f（x）的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：190引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  ln （ x + 1 ） ， x ≥ 0

  x 3 - 3 x , x ＜ 0

  ，若函數y=f（x）-k有三個不同的零點，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-2，1）

  C．（0，2）

  D．（1，3）
  組卷：193引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18～22小題各12分，共70分）

• 21．已知定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  x

  +

  3

  3

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 22．定義符號函數sgn（x）=

  1 ， x ≥ 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，已知函數f（x）=x²-2x（x²-a）?sgn（x²-a）．
  （1）已知f（1）≤f（0），求實數a的取值集合；
  （2）當a=1時，g（x）=f（x）-kx在區間（-2，0）上有唯一零點，求k的取值集合；
  （3）已知f（x）在[0，1]上的最小值為f（1），求正實數a的取值集合；
  組卷：197引用：4難度：0.2

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