2011年浙江省湖州市七年級數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．計算：（-4）²⁰¹⁰×（-0.25）²⁰¹¹=（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．-0.25

  D．-2011
  組卷：316引用：4難度：0.9

  解析

• 2．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數為（　　）
  

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：2576引用：82難度：0.7

  解析

• 3．在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經過一個限速標志牌；并且從10千米處開始，每隔9千米經過一個速度監控儀．剛好在19千米處第一次同時經過這兩種設施，那么第二次同時經過這兩種設施的千米數是（　　）

  A．55

  B．67

  C．106

  D．127
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長是3cm,一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB?BC?CD?DA?AB連續地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：450引用：55難度：0.9

  解析

• 5．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D，已知∠A′DC=80°，若AB與A′B′交于E，則∠BEA′的度數是（　　）

  A．135°

  B．145°

  C．155°

  D．165°
  組卷：232引用：3難度：0.9

  解析

• 6．適合|2a+7|+|2a-1|=8的整數a的值的個數有（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：829引用：4難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，在△ABC外取一點E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且線段ED與線段AB相交，交點記為K，問線段EK與DK有怎樣的大小關系？并說明理由．
  組卷：302引用：4難度：0.5

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• 18．把數字1，2，3，…，9分別填入圖中的9個圈內，要求三角形ABC和三角形DEF的每條邊上三個圈內數位之和等于18．
  （1）給出符合要求的填法；
  （2）共有多少種不同填法？證明你的結論．
  組卷：424引用：7難度：0.5

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