2023-2024學年江蘇省常州市天寧區正衡中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．2023年9.23-10.8日，19屆亞運會在杭州如火如荼地進行，運動健兒們摘金奪銀，全國人民感受到一波強烈的民族自豪感．下列圖案表示的運動項目標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：6難度：0.8

  解析

• 2．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．BC=2，AC=3，AB=4	B．BC=2，AC=3，AB=3
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：150引用：5難度：0.6

  解析

• 3．據統計，2020年國家公務員考試最終過審人數達1437000人，數據1437000精確到萬位，并用科學記數法可表示為（　　）

  A．144×104

  B．1.44×106

  C．1.44×104

  D．1.43×106
  組卷：436引用：11難度：0.9

  解析

• 4．估計2+

  5

  的值在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：174引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，小亮和小明分別用尺規作∠APB的平分線PQ，則關于兩人的作圖方法，下列判斷正確的是（　　）
  

  A．小亮、小明均正確	B．只有小明正確
  C．只有小亮正確	D．小亮、小明均不正確
  組卷：432引用：7難度：0.6

  解析

• 6．三名同學分別站在一個三角形三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子的游戲，要求在他們中間放一個凳子，搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應放的最適當的位置在三角形的（　　）

  A．三條角平分線的交點

  B．三邊中線的交點

  C．三邊上高所在直線的交點

  D．三邊的垂直平分線的交點
  組卷：978引用：30難度：0.7

  解析

• 7．有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（　　）

  A．22023

  B．22024

  C．2023

  D．2024
  組卷：683引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，邊長為2的等邊三角形ABC中，D點在邊BC上運動（不與B、C重合），點E在邊AB的延長線上，點F在邊AC的延長線上，AD=DE=DF．點D在BC邊上從B至C的運動過程中，△BED周長變化規律為（　　）

  A．不變	B．一直變小
  C．先變大后變小	D．先變小后變大
  組卷：681引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．大家知道

  2

  是無理數，因此

  2

  的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用

  2

  -1來表示

  2

  的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
  事實上，小明的表示方法是有道理的，因為

  2

  的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，∴

  7

  的整數部分為2，小數部分為

  7

  -2．
  （1）

  37

  整數部分是

  ，小數部分是

  ；
  （2）如果

  11

  的整數部分為a,

  15

  的整數部分為b,求7a+2b的立方根；
  （3）已知9+

  5

  =x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的值．
  組卷：636引用：8難度：0.8

  解析

• 26．如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4．
  （1）試說明：△ABC是等腰三角形；
  （2）已知

  S

  △

  ABC

  =

  90

  c

  m

  2

  ，如圖2，動點M從點B出發以每秒1cm的速度沿線段BA向點A運動，同時動點N從點A出發以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止．設點M運動的時間為t（秒），
  ①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；
  ②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，直接寫出t的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：328引用：1難度：0.1

  解析