2021-2022學年江西省鷹潭市貴溪市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分共18分）每小題只有一個正確選項，請將正確選項的序號填在題后的括號內

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2?a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a2÷a3=a
  組卷：205引用：6難度：0.8

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• 2．下列能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a-b）（-a+b）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-a+b）（-b+a）	D．（-a+b）（-b-a）
  組卷：652引用：7難度：0.8

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• 3．如圖，已知直線a∥b,把三角尺的直角頂點放在直線b上．若∠1=36°，則∠2的度數為（　　）

  A．116°

  B．124°

  C．144°

  D．126°
  組卷：399引用：16難度：0.6

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• 4．已知（x-a）（x+2）的計算結果為x²-3x-10，則a的值為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：782引用：6難度：0.7

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• 5．為積極響應黨和國家精準扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調查．隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地．設行進時間為t（單位：min），行進的路程為x（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，BC=6，AD為BC邊上的高，A點沿AD所在的直線運動時，三角形的面積發生變化，當△ABC的面積為48時，AD的長（　　）

  A．8

  B．16

  C．4

  D．24
  組卷：6引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如圖，口渴的馬兒在A點處想盡快地到達小河邊喝水，它應該沿著線路AB奔跑，依據是

  ．
  組卷：59引用：4難度：0.9

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五、（每小題9分，共18分）

• 22．如圖，將邊長為（a+b）的正方形剪出兩個邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數式表示陰影部分的面積．
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）從中你發現什么結論呢？

  ；
  （3）運用你發現的結論，解決下列問題：
  ①已知x+y=6，

  1

  2

  xy=2，求x²+y²的值；
  ②已知（2021-x）²+（x-2020）²=9，求（2021-x）（x-2020）的值．
  組卷：263引用：2難度：0.6

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• 23．【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發現一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數量關系．
  
  （1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數量關系，并說明理由．
  （2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結論或解題方法，完成下面的問題：
  【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，則∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數．
  組卷：594引用：10難度：0.6

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