2023-2024學年遼寧省阜新高級中學高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：156引用：16難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x₀∈R，

  |

  x

  0

  |

  +

  x

  2

  0

  ＜

  1

  ”的否定是（　　）

  A．?x∈R，|x|+x2＞1	B．?x0∈R， | x 0 | + x 2 0 ＞ 1
  C．?x∈R，|x|+x2≥1	D．?x0∈R， | x 0 | + x 2 0 ≥ 1
  組卷：47引用：11難度：0.8

  解析

• 3．不等式的解集為R的是（　　）

  A．x2+x+1＜0

  B．x2+2x+1＞0

  C．-x2+x+1≤0

  D．x2+x+1＞0
  組卷：594引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若實數a,b,c滿足a＜b＜0＜c,則下列不等式中不一定成立的是（　　）

  A．ac＜bc

  B．b2＜c2

  C．a-c＜c-b

  D． a + b b ＞ c + a c
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知x∈R，則“（x-2）（x-3）≤0成立”是“|x-2|+|x-3|=1成立”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：205引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知全集U=R，集合A=

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，則集合?_UA等于（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞0}

  B．{x|x≤-2或x＞0}

  C．{x|x＜-2或x≥0}

  D．{x|x≤-2或x≥0}
  組卷：53引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，4），則不等式cx²-bx+a＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜- 1 2 或x＞ 1 4 }	B．{ x|- 1 4 ＜x＜ 1 2 }
  C．{x|x＜- 1 4 或x＞ 1 2 }	D．{x|- 1 2 ＜x＜ 1 4 }
  組卷：961引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，70分，其中第17題10分，其余均12分．

• 21．在①A∪B=B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件；③A∩B=?這三個條件中任選一個，補充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題：
  已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x²-2x-3≤0}
  （1）當a=2時，求A∪B；
  （2）若____，求實數a的取值范圍，
  組卷：115引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知不等式（1+k²）x≤k⁴+k²+6，其中x,k∈R．
  （1）若x=4，解上述關于k的不等式；
  （2）若不等式對任意k∈R恒成立，求x的最大值．
  組卷：58引用：6難度：0.5

  解析