2021-2022學年甘肅省張掖市臨澤二中九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．2021的相反數是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1198引用：143難度：0.9

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• 2．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1348引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x6÷x2=x3	B．3x2-2x=x
  C．（-2x）3=-6x3	D．（x2）3=x6
  組卷：94引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，已知直線a∥b,c為截線，若∠1=60°，則∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：480引用：8難度：0.6

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• 5．中國傳統數學重要著作《九章算術》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？據此設計一類似問題：今有人組團購一物，如果每人出9元，則多了4元；如果每人出6元，則少了5元，問組團人數和物價各是多少？若設x人參與組團，物價為y元，則以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． 9 x - y = 4 y - 6 x = 5	B． 9 x - y = 4 6 x - y = 5
  C． y - 9 x = 4 y - 6 x = 5	D． y - 9 x = 4 6 x - y = 5
  組卷：779引用：14難度：0.8

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• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點P為邊AD上任意一點（點P不與點A，D重合）連接CP．若∠B=120°，則∠APC的度數可能為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．65°
  組卷：3194引用：19難度：0.5

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• 7．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO=5m,樹影AC=3m,樹AB與路燈O的水平距離AP=4.5m,則樹的高度AB長是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 10 3 m
  組卷：1172引用：21難度：0.7

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• 8．已知關于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-4

  B．a＞-4

  C．a≥-4且a≠0

  D．a＞-4且a≠0
  組卷：4402引用：54難度：0.6

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• 9．已知直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是第一象限內的點，若△PAB為等腰直角三角形，則點P的坐標為（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，1）或（1，2）

  C．（1，1）或（1，2）或（2，1）

  D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）
  組卷：831引用：4難度：0.6

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三、計算題（本大題共10小題，共88分）

• 27．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE'的數量關系并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，請直接寫出DE的長．
  
  組卷：6129引用：40難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c經過A（0，-1），B（4，1）．直線AB交x軸于點C，P是直線AB下方拋物線上的一個動點．過點P作PD⊥AB，垂足為D，PE∥x軸，交AB于點E．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當△PDE的周長取得最大值時，求點P的坐標和△PDE周長的最大值；
  （3）把拋物線y=x²+bx+c平移，使得新拋物線的頂點為（2）中求得的點P．M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，直接寫出所有使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．
  
  組卷：3954引用：9難度：0.4

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