2023年廣東省清遠市陽山縣中考數學二模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3607引用：387難度：0.9

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• 2．體育是一個鍛煉身體，增強體質，培養道德和意志品質的教育過程，是培養全面發展的人的一個重要方面，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1344引用：26難度：0.9

  解析

• 3．2023年3月11日，“探索一號”科考船搭載著“奮斗者”號載人潛水器，圓滿完成國際首次環大洋洲載人深潛科考任務．“奮斗者”號下潛63次，發現已知最深鯨落，深度達5690米．數據5690用科學記數法可表示為（　　）

  A．56.9×102

  B．5.69×102

  C．5.69×103

  D．0.569×104
  組卷：36引用：6難度：0.8

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• 4．某公園供游客休息的石板凳如圖所示，它的左視圖是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a2-a=a

  B．a2?a3=a6

  C．（a2）3=a6

  D．a9÷a3=a3
  組卷：142引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，直線a∥b,直線l與a,b分別交于點A，B，過點A作AC⊥b于點C，若∠1=60°，則∠2的度數為（　　）
  ?

  A．120°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：74引用：2難度：0.8

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• 7．若m是一元二次方程x²-x-2=0的一個根，則代數式2m²-2m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：501引用：8難度：0.7

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三、解答題（三）。（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．設

  a

  5

  是一個兩位數，其中a是十位上的數字（1≤a≤9）．例如，當a=4時，

  a

  5

  表示的兩位數是45．
  （1）嘗試：
  ①當a=1時，15²=225=1×2×100+25；
  ②當a=2時，25²=625=2×3×100+25；
  ③當a=3時，35²=1225=

  ；…
  （2）歸納：（

  a

  5

  ）²=

  ．
  論證：請證明你歸納所得的結論．
  （3）運用：若（

  a

  5

  ）²與100a的差為2525，求a的值．
  組卷：121引用：3難度：0.5

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• 23．如圖1，直線l：y=

  3

  3

  x+b與x軸交于點

  G

  （

  -

  4

  3

  ，

  0

  ）

  ，與y軸交于點H，點A是線段OG上一動點（0＜GA＜6）．以點G為圓心，GA長為半徑作⊙G交x軸于另一點B，交直線l于點C和點D，連接OC并延長交⊙G于點E．
  
  （1）如圖1，b=

  ，∠OGH=

  ；
  （2）如圖2，連接AC，當AC=CE時，求證：△OAC∽△OCG；
  （3）當點A在線段OG上運動時，求OC?CE的最大值．
  組卷：511引用：3難度：0.3

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