2022-2023學(xué)年江西省宜春市樟樹(shù)市清江中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={3，4，2a-4}，B={a}，若A∩B≠?，則a=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：221引用：4難度：0.9

  解析

• 2．角-2023°是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：157引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知球的半徑是3，則該球的體積是（　　）

  A．4π

  B．12π

  C．24π

  D．36π
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 4．向量

  AC

  -

  BC

  +

  BA

  =（　　）

  A． BC

  B． AB

  C． 2 BA

  D． 0
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  ，則tanα的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：222引用：8難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)y=sin（x-

  π

  3

  ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移

  π

  3

  個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　　）

  A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
  C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：1160引用：137難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  5

  π

  6

  ，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影向量是（　　）

  A． 1 3 b

  B． - 2 3 a

  C． - 3 3 b

  D． - 1 3 b
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．為進(jìn)一步落實(shí)國(guó)家鄉(xiāng)村振興政策，某網(wǎng)紅村計(jì)劃在村內(nèi)一圓形地塊中種植油菜花，助推鄉(xiāng)村旅游經(jīng)濟(jì)．為了讓油菜花種植區(qū)與觀賞路線(xiàn)布局合理，設(shè)計(jì)者們首先規(guī)劃了一個(gè)平面圖，如圖所示，△BCD與△ABD是油菜花種植區(qū)，其中AD，BD（不計(jì)寬度）是觀賞路線(xiàn)．在四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ADC=60°．
  （1）若DC=4時(shí)，求路線(xiàn)AD的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)∠CBD=30°時(shí)，求路線(xiàn)BD的長(zhǎng)．
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知

  a

  =

  （

  sinωx

  ,

  cosωx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosωx

  ,

  3

  cosωx

  ）

  ，其中ω＞0，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  （

  b

  -

  3

  2

  a

  ）

  的最小正周期為π．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  ＞

  2

  msin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  cos

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：94引用：4難度：0.5

  解析