2020-2021學年浙江省湖州市德清三中高二（下）返校數學試卷

一、選擇題：本大題共11小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線y=x-

  3

  的傾斜角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在空間直角坐標系中，A（2，3，5），B（3，1，4），則A，B兩點的距離是（　　）

  A．6

  B．4

  C． 6

  D．2
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線的準線方程為x=-1，則拋物線的標準方程為（　　）

  A．y2=4x

  B．y2=-4x

  C．x2=4y

  D．x2=-4y
  組卷：99引用：5難度：0.8

  解析

• 4．圓C₁：（x+2）²+y²=5，圓C₂：（x-2）²+（y-2）²=5，則圓C₁與圓C₂的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．相離

  C．內切

  D．外切
  組卷：471引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知空間中不過同一點的三條直線l,m,n.則“l,m,n共面”是“l,m,n兩兩相交”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2253引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  G

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁、F₂，若點P在G的右支上，且|PF₂|=1，則|PF₁|=（　　）

  A．3

  B．5

  C． 2 5 - 1

  D． 2 5 + 1
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知過點P（1，3）的直線l被圓（x-2）²+y²=4截得的弦長為

  2

  3

  ，則直線l的方程是（　　）

  A．4x+3y-13=0	B．3x+4y-15=0
  C．3x+4y-15=0或x=1	D．4x+3y-13=0或x=1
  組卷：230引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=CA=PB=2，

  PA

  =

  3

  ，PA⊥AC，E，F分別是PC，AC的中點，M是PB上一點．
  （Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
  （Ⅱ）求直線AM與平面PBC所成角的正弦值的最大值．
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，其離心率為

  3

  2

  ，點

  P

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  在橢圓E上．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）經過橢圓E的左焦點F₁作斜率之積為

  -

  1

  2

  的兩條直線l₁，l₂，直線l₁交橢圓E于A，B，直線l₂交橢圓E于C，D，G，H分別是線段AB，CD的中點，求△GHF₂面積的最大值．
  組卷：61引用：1難度：0.5

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