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2022年山東省濱州市陽信縣中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題。（共36分）

1．下列計算結果是a⁸的是（　　）
A．a³+a⁵ B．a¹⁶÷a² C．-a³?（-a）⁵ D．（-a⁴）⁴
組卷：171引用：2難度：0.9
解析
2．下列平面圖案中，既是軸對稱又是中心對稱的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：32引用：13難度：0.9
解析
3．代數式
3
1
-
x
有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：390引用：3難度：0.7
解析
4．我國古代數學家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：188引用：8難度：0.8
解析
5．下列說法中，正確的有（　　）個．
①兩點之間線段最短；
②兩個數，絕對值大的反而小；
③等角的補角相等；
④若PA=PB，則點P為線段AB的中點．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：195引用：3難度：0.8
解析
6．在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，隨機取出兩個球，取出1個黑球1個白球的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
組卷：144引用：3難度：0.6
解析
7．下列一元二次方程中，有實數根的是（　　）
A．x²=-2 B．x²-x=
2
C．x²-
2
x+1=0 D．（x+1）（x+2）=-1
組卷：69引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，AB是⊙O的直徑，點D，C在⊙O上，∠DOC=90°，AD=
2
，BC=1，則⊙O的半徑為（　　）
A．
3
B．
5
2
C．
10
2
D．
2
+
1
2
組卷：3158引用：6難度：0.1
解析

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三、解答題。（共60分）

23．如圖，AB是⊙O的直徑，AD、BC分別是⊙O的切線，連接OC、OD、CD，且CO平分∠BCD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：OC⊥OD；
（3）若⊙O的半徑是2，sin∠BCD=
2
3
，且AD＜BC，求tan∠BOC的值．
組卷：223引用：2難度：0.4
解析
24．已知拋物線y=ax²+bx+c經過O（0，0），A（4，0），B（3，
3
）三點，連接AB，過點B作BC∥x軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設動點運動的時間為t（秒）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）記△EFA的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；
（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：314引用：4難度：0.1
解析