2020年湖南省邵陽市武岡市中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．給出-2，-1，0，

  1

  3

  這四個數，其中最小的是（　　）

  A． 1 3

  B．0

  C．-2

  D．-1
  組卷：167引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算中，計算結果正確的是（　　）

  A．a4?a=a4

  B．a6÷a3=a2

  C．（a3）2=a6

  D．（ab）3=a3b
  組卷：573引用：8難度：0.7

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• 3．若代數式

  1

  3

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x≠3
  組卷：288引用：10難度：0.9

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• 4．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  組卷：1687引用：53難度：0.9

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• 5．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：3難度：0.9

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• 6．某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數如圖．這5個正確答題數所組成的一組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．10，15

  B．13，15

  C．13，20

  D．15，15
  組卷：1611引用：41難度：0.7

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• 7．若數a使關于x的不等式組

  x 3 - 2 ≤ 1 4 （ x - 7 ）

  6 x - 2 a ＞ 5 （ 1 - x ）

  ，有且僅有三個整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：45引用：1難度：0.6

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• 8．我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（　　）

  A．（ 3 ，1）

  B．（2，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  組卷：6660引用：104難度：0.7

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四、應用題（本大題共4小題，每小題8分，滿分32分）

• 25．如圖，一幢居民樓OC臨近山坡AP，山坡AP的坡度為i=1：

  3

  ，小亮在距山坡坡腳A處測得樓頂C的仰角為60°，當從A處沿坡面行走10米到達P處時，測得樓頂C的仰角剛好為45°，點O，A，B在同一直線上，求該居民樓的高度．（結果保留整數，

  3

  ≈1.73）
  組卷：900引用：3難度：0.1

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五、探究題（本大題10分）

• 26．如圖1，拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，-3），拋物線頂點為D，連接AC，BC，CD，BD，點P是x軸下方拋物線上的一個動點，作PM⊥x軸于點M，設點M的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
  （2）試探究是否存在這樣的點P，使得以P，M，B為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，PM交線段BC于點Q，過點P作PE∥AC交x軸于點E，交線段BC于點F，請用含m的代數式表示線段QF的長，并求出當m為何值時QF有最大值．
  
  組卷：428引用：5難度：0.1

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