2021-2022學年吉林省通化市部分重點中學高二（下）期末數學試卷

一．單項選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={2，3，4}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{3}

  B．{1，6}

  C．{5，6}

  D．{1，3}
  組卷：4017引用：21難度：0.9

  解析

• 2．由0，1，2，3，4，5這六個數字組成沒有重復數字的三位偶數共有（　　）個．

  A．20

  B．32

  C．40

  D．52
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知P（AB）=

  1

  5

  ，P（A）=

  2

  5

  ，則P（B|A）等于（　　）

  A． 2 25

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 1 4
  組卷：294引用：2難度：0.9

  解析

• 4．命題P：?x∈R，x²+1≥1，則￢P是（　　）

  A．?x∈R，x2+1＜1	B．?x∈R，x2+1≥1
  C． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ＜ 1	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ≥ 1
  組卷：2661引用：15難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同學在建立變量x,y的回歸模型時，分別選擇了4種不同模型，計算可得它們的相關指數R²分別如下表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  R2	0.98	0.78	0.50	0.85

  哪位同學建立的回歸模型擬合效果最好？（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：138引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設隨機變量X～B（40，p），且E（X）=16，則p等于（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

三．解答題（本題共5小題，每小題12分，共60分）

• 18．為了調查某社區居民每天參加健身的時間，某機構在該社區隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為“非健身族”，調查結果如下：
  

  	健身族	非健身族	合計
  男性	40	10	50
  女性	30	20	50
  合計	70	30	100

  （1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區為“健身社區”已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健身時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區可否稱為“健身社區”？
  （2）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別“有關？
  參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  參考數據：
  

  P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
  k0	0.455	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635
  組卷：64引用：9難度：0.6

  解析

• 19．某大學志愿者協會有10名同學，成員構成如表，表中部分數據不清楚只知道從這10名同學中隨機抽取1名同學，該名同學的專業為數學的概率為

  2

  5

  ，現從這10名同學中隨機選取3名同學參加社會公益活動（每名同學被選到的可能性相同）．
  

  專業 性別	中文	英語	數學	體育
  男	n	1	m	1
  女	1	1	1	1

  （1）求m,n的值；
  （2）求選出的3名同學恰為專業互不相同的男生的概率；
  （3）設X為選出的3名同學中是女生或專業為數學的人數，求隨機變量X的分布列、數學期望及方差．
  組卷：55引用：1難度：0.5

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