2020-2021學年甘肅省張掖市民樂四中九年級（上）第三次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=-（x-3）²+7的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，7）

  B．（-3，-7）

  C．（3，7）

  D．（3，-7）
  組卷：975引用：12難度：0.6

  解析

• 2．如果反比例函數y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常數）的圖象在第二、四象限，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞2

  B．a＜2

  C．a＞0

  D．a＜0
  組卷：1220引用：8難度：0.7

  解析

• 3．菱形、矩形、正方形都具有的性質是（　　）

  A．四條邊相等，四個角相等

  B．對角線相等

  C．對角線互相垂直

  D．兩組對邊分別平行且相等
  組卷：812引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB和AC上的點，且DE∥BC，如果AD=3，BD=2，AC=4，那么AE的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 5 2

  D． 12 5
  組卷：409引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=

  4

  5

  ，則BC=（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．15
  組卷：590引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（a+1）x²-2x+a²+a=0有一個根為x=0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．0或-1

  C．1

  D．-1
  組卷：824引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在6×6的正方形網格中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，則tan∠BAC的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：4039難度：0.7

  解析

• 8．在元旦慶?；顒又?，參加活動的同學互贈賀卡，共送賀卡42張，則參加活動的同學有（　?。?/h2>

  A．6人

  B．7人

  C．8人

  D．9人
  組卷：329引用：6難度：0.6

  解析

• 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為3cm,若BC=3cm,則∠A的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．10°
  組卷：774難度：0.7

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四、解答題（二）（本大題共5小題，共48分）．

• 27．如圖，已知MN是⊙O的直徑，P點是⊙O上的一點，NP平分∠MNQ，且NQ⊥PQ
  （1）求證：直線PQ和⊙O相切
  （2）若∠MNP=30°，PQ=

  3

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：543難度：0.6

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與拋物線y=x²+bx+c交于A，B（4，5）兩點，點A在x軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是線段AB上一動點（點A，B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使∠PEF=90°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：495難度：0.7

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