2020-2021學(xué)年陜西師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列給出的賦值語句中正確的是（　　）

  A．3=A

  B．M=M+1

  C．B+A-2=0

  D．x+y=0
  組卷：57引用：4難度：0.7

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• 2．在極坐標方程中，與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程是（　　）

  A．ρsinθ=2

  B．ρcosθ=2

  C．ρcosθ=4

  D．ρcosθ=-4
  組卷：888引用：12難度：0.9

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• 3．為比較甲、乙兩名高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對課程標準中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進行指標測驗（指標值滿分為100分，分值高者為優(yōu)），根據(jù)測驗情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標雷達圖，則下面敘述不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙

  B．乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

  C．甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙

  D．甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運算最強
  組卷：37引用：4難度：0.7

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• 4．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y的回歸方程為

  ?

  y

  =

  2

  -

  x

  ，則下列選項正確的是（　　）

  A．當(dāng)x=4時，y的預(yù)測值為-2

  B．若x增加1個單位，則y增加2個單位

  C．變量x與y呈正相關(guān)關(guān)系

  D．變量x與y是函數(shù)關(guān)系
  組卷：147引用：3難度：0.7

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• 5．為了了解公司800名員工對公司食堂組建的需求程度，將這些員工編號為1，2，3，…，800，對這些員工使用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取100人征求意見，有下述三個結(jié)論：
  ①若25號員工被抽到，則105號員工也會被抽到；
  ②若32號員工被抽到，則1到100號的員工中被抽取了10人；
  ③若88號員工未被抽到，則10號員工一定未被抽到，
  其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：437引用：5難度：0.8

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• 6．在（x+

  a

  x

  ）ⁿ的展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，且所有項的系數(shù)和為0，則含x⁶的項系數(shù)為（　　）

  A．45

  B．-45

  C．120

  D．-120
  組卷：471引用：4難度：0.7

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三．解答題（本大題共5小題，共60分）

• 19．已知某曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)）．
  （Ⅰ）若P（x,y）是曲線C上的任意一點，求x+2y的最大值；
  （Ⅱ）已知過C的右焦點F，且傾斜角為α（

  0

  ≤

  α

  ＜

  π

  2

  ）的直線l與C交于D，E兩點，設(shè)線段DE的中點為M，當(dāng)

  3

  16

  （

  1

  |

  FE

  |

  +

  1

  |

  FD

  |

  ）=|FM|時，求直線l的普通方程．
  組卷：283引用：4難度：0.5

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• 20．一種擲骰子走跳棋的游戲：棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站，共101站，設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n，一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出奇數(shù)點，則棋子向前跳動一站；若擲出偶數(shù)點，則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或100站（失?。r，游戲結(jié)束（骰子是用一種均勻材料做成的立方體形狀的玩具，它的六個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6）．
  （1）求P₀，P₁，P₂，并根據(jù)棋子跳到第n站的情況，試用P_n-2和P_n-1表示P_n；
  （2）求證：{P_n-P_n-1}（n=1，2…，100）是等比數(shù)列；
  （3）求玩該游戲獲勝的概率．
  組卷：212引用：4難度：0.4

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