2022-2023學年廣東省汕尾市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．∽

  B．∥

  C．＞

  D．=
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：225引用：8難度：0.8

  解析

• 3．方程x²-6x-1=0的二次項系數、一次項系數和常數項分別是（　　）

  A．1，-6，-1

  B．1，6，1

  C．0，-6，1

  D．0，6，-1
  組卷：232引用：13難度：0.6

  解析

• 4．若二次函數y=mx²（m≠0）的圖象經過點（2，-5），則它也經過（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（-2，5）

  C．（2，5）

  D．（-5，2）
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數y=3（x-1）²+5，下列結論正確的是（　　）

  A．其圖象的開口向下

  B．圖象的對稱軸為直線x=-1

  C．函數的最大值為5

  D．當x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：445引用：14難度：0.7

  解析

• 6．直線y=-x+2與拋物線y=x²有（　　）個交點．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2768引用：67難度：0.9

  解析

五、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當0＜x＜3時，直接寫出y的取值范圍；
  （3）點P為拋物線上一點，若S_△PAB=10，求出此時點P的坐標．
  組卷：201引用：5難度：0.4

  解析

• 23．已知△ABC是等邊三角形．
  （1）將△ABC繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O．
  ①如圖a,當θ=20°時，△ABD與△ACE是否全等？

  （填“是”或“否”），∠BOE=

  度；
  ②當△ABC旋轉到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數；
  （2）如圖c,在AB和AC上分別截取點B'和C'，使AB'=AC'，連接B′C′，將△AB'C'繞點A逆時針旋轉角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O，請利用圖c探索∠BOE的度數，直接寫出結果，不必說明理由．
  
  組卷：51引用：1難度：0.1

  解析