2020-2021學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高二（下）周測數學試卷（文科）（5.17）

一、單選題（本大題共12小題，共60分）

• 1．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（　　）

  A． 3 π 6

  B． 3 π 3

  C． 3 π 2

  D． 3 π
  組卷：2831引用：54難度：0.9

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• 2．已知點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB=BC=

  2

  ，AC=2，若四面體ABCD中球心O恰好在側棱DA上，DC=2

  3

  ，則這個球的表面積為（　　）

  A． 25 π 4

  B．4π

  C．16π

  D．8π
  組卷：278引用：7難度：0.7

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• 3．已知三棱錐S-ABC的直觀圖及其部分三視圖如圖所示，若三棱錐S-ABC的體積為

  16

  3

  3

  ，則三棱錐S-ABC的外接球半徑為（　　）

  A． 2 7 3

  B． 7

  C． 2 21 3

  D． 21
  組卷：33引用：3難度：0.6

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• 4．我們打印用的A4紙的長與寬的比約為

  2

  ，之所以是這個比值，是因為把紙張對折，得到的新紙的長與寬之比仍約為

  2

  ，紙張的形狀不變．已知圓柱的母線長小于底面圓的直徑長（如圖所示），它的軸截面ABCD為一張A4紙，若點E為上底面圓上弧

  ?

  AB

  的中點，則異面直線DE與AB所成的角約為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：278引用：8難度：0.8

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• 5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，n∥β，則a∥β
  C．若a⊥γ，β⊥γ，則a∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：267引用：7難度：0.9

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• 6．如圖所示，在四面體ABCD中，M，N，P，Q，E分別是AB，BC，CD，AD，AC的中點，則下列說法不正確的是（　　）

  A．M，N，P，Q四點共面	B．∠QME=∠CBD
  C．△BCD∽△MEQ	D．四邊形MNPQ為矩形
  組卷：39引用：4難度：0.7

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• 7．三棱錐D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分別分別是棱DC，AB的中點，則EF和AC所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：296引用：19難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點，求證：
  （1）B，C，H，G四點共面；
  （2）平面EFA₁∥平面BCHG．
  組卷：2671引用：53難度：0.5

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• 22．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點．
  （1）如圖1，若EH與FG相交于點K，求證：EH，BD，FG三條直線相交于同一點；
  （2）如圖2，若EH∥FG，求證：EH，BD，FG三條直線互相平行．
  
  組卷：305引用：3難度：0.7

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