2022-2023學年遼寧省五校（省實驗、東北育才、大連二十四中、大連八中、鞍山一中）高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-3}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．{x|-3≤x＜1}
  組卷：73引用：6難度：0.7

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• 2．命題“?x＜0，

  1

  x

  +

  x

  2

  -x＜0”的否定是（　　）

  A．?x＜0， 1 x + x 2 -x≥0	B．?x＜0， 1 x + x 2 -x＞0
  C．?x＜0， 1 x + x 2 -x≥0	D．?x≥0， 1 x + x 2 -x≥0
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

• 3．我國古代數學名著《數書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1524石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（　　）

  A．1365石

  B．338石

  C．168石

  D．134石
  組卷：780引用：13難度：0.9

  解析

• 4．給出的下列條件中能成為

  x

  x

  -

  3

  ≥

  0

  的充分不必要條件是（　　）

  A．x≤0或x＞3

  B．x＜-1或x＞3

  C．x≤-1或x≥3

  D．x≥0
  組卷：421引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設f（x）是定義域為R上的偶函數，且在（0，+∞）單調遞增，則（　　）

  A． f （ log 2 1 3 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ）

  B． f （ log 2 1 3 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ）

  C． f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ log 2 1 3 ）

  D． f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ log 2 1 3 ）
  組卷：328引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，

  BM

  =

  1

  2

  BC

  ，

  NC

  =

  λ

  AC

  ，直線AM交BN于點Q，若

  BQ

  =

  5

  7

  BN

  ，則λ=（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：456引用：5難度：0.8

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• 7．已知奇函數f（x）是定義在R上的單調函數，若正實數a,b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則

  1

  a

  +

  a

  b

  的最小值是（　　）

  A． 1 + 2 2

  B． 2 2

  C．2

  D．4
  組卷：518引用：4難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=x²-2x+a,g（x）=ax+5-a.
  （1）若函數y=f（x）在區間[-3，0]上存在零點，求實數a的取值范圍；
  （2）若對任意的x₁∈[-3，3]，總存在x₂∈[-3，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：336引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  k

  ?

  2

  -

  x

  k

  ．
  （1）若f（x）為偶函數，且函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  1

  4

  x

  -

  2

  mf

  （

  x

  ）

  在區間[1，+∞）上的最小值為-11，求實數m的值；
  （2）若f（x）為奇函數，不等式f（3x）≥mf（2x）在x∈[1，2]上有解，求實數m的取值范圍．
  組卷：366引用：2難度：0.5

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