2022-2023學年福建省泉州市豐澤區刺桐中學八年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列各式表示正確的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． ± 25 = 5

  C． ± 25 =± 5

  D． ± （ - 5 ） 2 = - 5
  組卷：2312引用：27難度：0.9

  解析

• 2．在

  -

  1

  2

  ，

  22

  7

  ，

  2

  ，2022這四個數中，無理數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 22 7

  C． 2

  D．2022
  組卷：636引用：6難度：0.9

  解析

• 3．有下列各組數：①3，4，5；②6²，8²，10²；③0.5，1.2，1.3；④1，

  3

  ，

  2

  ．其中勾股數有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：794引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列根式中的最簡二次根式是（　　）

  A． 7

  B． 8

  C． 1 4

  D． m 2
  組卷：645引用：11難度：0.7

  解析

• 5．估計

  23

  在（　　）

  A．2～3之間

  B．3～4之間

  C．4～5之間

  D．5～6之間
  組卷：261引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖中的兩個三角形全等的是（　　）
  

  A．③④

  B．②③

  C．①②

  D．①④
  組卷：909引用：7難度：0.9

  解析

• 7．某商店根據今年6-10月份的銷售額情況，制作了如下統計圖．根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（　　）

  A．6月到7月

  B．7月到8月

  C．8月到9月

  D．9月到10月
  組卷：954引用：20難度：0.5

  解析

• 8．下列選項中，可以用來證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題的反例是（　　）

  A．a=-3

  B．a=-1

  C．a=1

  D．a=3
  組卷：314引用：8難度：0.7

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三．解答題（共9小題）

• 24．一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²．
  設a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為正整數），則有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣可以把部分a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ．
  （2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：

  +

  5

  =（

  +

  5

  ）²；
  （3）化簡

  1

  16

  -

  6

  7

  -

  1

  11

  +

  4

  7
  組卷：9500引用：14難度：0.3

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• 25．（1）觀察猜想，如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數量關系為

  ；
  
  （2）問題解決，如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=6，AB=3，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連接BD，求BD的長；
  （3）拓展延伸
  如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=6，AB=3，DC=DA，請直接寫出BD的長．
  組卷：846引用：3難度：0.4

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