2023-2024學年河北省石家莊市趙縣九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列函數是二次函數的是（　　）

  A． y = 1 x 2	B．y=x-1
  C．y=3x2+6x-2	D．y=（x-3）2-x2
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若拋物線y=ax²+4x+5的開口向下，則a的值可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若（a+1）x^|a-1|-4=0是關于x的一元二次方程，則a的值為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．0

  D．3或-1
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 4．將一元二次方程2x²=5x-3化成一般形式之后，若二次項的系數是2，則一次項系數和常數項分別為（　　）

  A．5，-3

  B．-5，-3

  C．5，3

  D．-5，3
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 5．老師設計了一個用合作的方式完成配方法解一元二次方程的接力游戲，規則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后解出方程，過程如圖所示，老師看后，發現有一位同學負責的步驟是錯誤的，這位同學是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=2x²-3x+□的圖象與x軸有兩個交點，則“□”表示的數可以是（　　）

  A．1

  B． 9 8

  C．2

  D．3
  組卷：129引用：1難度：0.5

  解析

• 7．某藥品經過連續兩次降價后，每盒的零售價由40元降為25.6元，若兩次降價的百分率相等，則降價的百分率為（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，將二次函數y=（x+1）²-2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得函數的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2-3

  B．y=（x-1）2-1

  C．y=（x+3）2-1

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：244引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²-4ax+1（a＞0）．
  （1）若拋物線過點A（-1，6），求該拋物線的解析式．
  （2）若當0≤x≤5時，y的最小值是-1，則當0≤x≤5時，求y的最大值．
  （3）已知直線y=-2x+1與拋物線y=ax²-4ax+1存在兩個交點，若兩交點到x軸的距離相等，求a的值．
  組卷：155引用：1難度：0.3

  解析

• 26．將小球（看作一點）從距離地面3m高的點A處向右發射，建立如圖所示的平面直角坐標系，小球沿拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c運動．
  （1）若當小球運動的水平距離為1m時，小球達到最大高度．
  ①求小球達到的最大高度；
  ②當小球前方無障礙物時，求小球落地時的水平距離．
  （2）若小球的正前方4m（OC=4m）處有一個截面為長方形的球筐CDEF，其中長CD為2m,寬DE為1m,若要使小球落入筐中，求b的取值范圍．
  組卷：305引用：3難度：0.5

  解析