2015-2016學年江蘇省泰州市姜堰二附中八年級（下）第四次周練數學試卷

一、選擇題：

• 1．在?ABCD中，∠D、∠C的度數之比為3：1，則∠A等于（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．50°

  D．130°
  組卷：158引用：8難度：0.7

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• 2．下列語句正確的是（　　）

  A．線段繞著它的中點旋轉180°后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形

  B．正三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉120°后與原圖形重合，那么正三角形是中心對稱圖形

  C．正方形繞著它的對角線交點旋轉90°后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形

  D．正五角星繞著它的中心旋轉72°后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形
  組卷：380引用：9難度：0.9

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• 3．如圖，在?ABCD中，AD=4cm,AB=2cm,則?ABCD的周長是（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：134引用：2難度：0.9

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• 4．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線相互垂直

  C．菱形的對角線互相垂直平分

  D．等腰梯形的對角線相等
  組卷：85引用：40難度：0.9

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• 5．如圖，AC、BD是長方形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：925引用：30難度：0.9

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• 6．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：331引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（　　）

  A． 12 5

  B． 6 5

  C． 24 5

  D．不確定
  組卷：1690引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（　　）

  A．1

  B．1.2

  C．1.3

  D．1.5
  組卷：1013引用：39難度：0.7

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三．解答題：

• 25．情境觀察
  將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
  觀察圖2可知：與BC相等的線段是

   

  ，∠CAC′=

   

  °．
  
  問題探究
  如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
  
  組卷：446引用：11難度：0.3

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• 26．如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F，連接EF．
  （1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數量關系，并證明你的猜想；
  （2）在圖1中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數量關系；
  （3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數量關系．并證明你的猜想．
  
  組卷：1603引用：12難度：0.5

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