2017-2018學年江西省九江一中高二（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  是冪函數，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：792引用：19難度：0.9

  解析

• 2．若某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運行后輸出的結果是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：134引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：ax+2y+6=0與l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，則實數a的值是（　　）

  A．-1或2

  B．0或1

  C．-1

  D．2
  組卷：221引用：10難度：0.9

  解析

• 4．某校高三（1）班共有48人，學號依次為1，2，3，…，48，現用系統抽樣的辦法抽取一個容量為6的樣本．已知學號為3，11，19，35，43的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為（　　）

  A．27

  B．26

  C．25

  D．24
  組卷：817引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，那么f[f（

  1

  4

  ）]的值為（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D．- 1 9
  組卷：368引用：40難度：0.9

  解析

• 6．從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數a,從集合{1，3，5}中隨機抽取一個數b,則向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  與向量

  n

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）

  A．（ π 4 ， π 2 ）∪（π， 5 π 4 ）	B．（ π 4 ，π）
  C．（ π 4 ， 5 π 4 ）	D．（ π 4 ，π）∪（ 5 π 4 ， 3 π 2 ）
  組卷：1026引用：59難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數f（x）=x²-4x+a+3，a∈R．
  （1）若函數f（x）在（-∞，+∞）上至少有一個零點，求a的取值范圍；
  （2）若函數f（x）在[a,a+1]上的最大值為3，求a的值．
  組卷：341引用：6難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）．
  （1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
  （2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC=OA，求直線l的方程．
  組卷：455引用：24難度：0.4

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