2022-2023學(xué)年山東省濰坊市壽光市世紀(jì)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．單選題（共8題，每題4分，共32分）

• 1．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15078引用：95難度：0.9

  解析

• 2．下面關(guān)于x的方程中：①ax²+x+2=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=

  1

  x

  ；④x²-a=0（a為任意實(shí)數(shù)）； ⑤

  x

  +

  1

  =x-1．一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1681引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示y是x的反比例函數(shù)（　　）

  A． y = k x

  B． y = 1 x 2

  C． y = 1 2 x + 1

  D．-2xy=1
  組卷：197引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　　）
  ①y=1-

  2

  x²；②y=

  1

  x

  2

  ；③y=x（1-x）；④y=（1-2x）（1+2x）．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4434引用：14難度：0.9

  解析

• 5．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不對(duì)
  組卷：19506引用：273難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+

  1

  2

  =0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（　　）

  A．- 5 2

  B． 1 2

  C．- 5 2 或 1 2

  D．1
  組卷：9906引用：23難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：333引用：3難度：0.6

  解析

四．解答題（共78分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
  （1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：17246引用：51難度：0.3

  解析

• 23．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C坐標(biāo)是（3，6），且AB=BC．
  （1）求一次函數(shù)y=k₁x+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）直接寫(xiě)出不等式

  k

  1

  x

  +

  b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）求△COD的面積．
  組卷：878引用：6難度：0.4

  解析