2022-2023學年福建省福州市倉山區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 0 . 7

  C． 1 3

  D． 8
  組卷：97引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各組長度的線段中，首尾順次相接能構成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．8，15，17

  C．2，3， 11

  D． 3 ，2， 5
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  5

  x

  +

  3

  2

  ≤

  3

  x

  的解集是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 5 + 3 = 2 2

  B． 6 - 2 6 = - 1

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 2
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．全等三角形的三組對應邊相等

  B．平行四邊形的兩組對角分別相等

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．四條邊都相等的四邊形是菱形
  組卷：51引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O．若AB=4，∠AOB=60°，則BC的長為（　　）

  A．8

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：225引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若

  2

  x

  +

  1

  +

  |

  3

  y

  -

  6

  |

  =

  0

  ，則xy的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：198引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接AP，BP，CP．若△APB是等邊三角形，則∠BPC的度數為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：309引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，正方形ABCD，點E，F分別在BC，CD的延長線上，連接AE交CD于點G，連接EF交AD的延長線于點H，且AH=EH．
  （1）求證：AE平分∠BEF；
  （2）求∠EAF的度數；
  （3）如備用圖，過點F作FP⊥AE于P，求證：B，P，D三點共線．
  組卷：104引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，

  A

  （

  -

  1

  2

  m

  ,

  1

  2

  m

  ）

  ，m＞0，B（2，0），AC⊥x軸于點C，AD⊥y軸于點D，且E是y軸正半軸上的一點，AE=AB．
  
  （1）求點E的坐標；（用含m的式子表示）
  （2）如備用圖1，已知F（-m-1，0），連接AF，若∠BAF=135°，則：
  ①求m的值；
  ②如備用圖2，若P，Q分別是線段OF，射線FA上的一點，求OQ+PQ的最小值．
  組卷：70引用：2難度：0.3

  解析