2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖實驗中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如果x=2是一元二次方程x²-x+m=0的解，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．6

  D．-2
  組卷：31難度：0.9

  解析

• 3．卡塔爾世界杯足球賽中，“運動員梅西射門一次，成功進球得分”這個事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不確定事件
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＞0，c＜0
  C．a＜0，b＜0，c＞0	D．a＞0，b＜0，c＜0
  組卷：174引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：4，那么CF：BF的值為（　?。?/h2>

  A．4：3

  B．3：7

  C．3：4

  D．2：4
  組卷：2291引用：22難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°得△AB′C′，若點B′在線段BC的延長線上，則∠BB′C′的度數為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．100°
  組卷：235引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點P是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  圖象上的一點，PF⊥x軸于F點，且Rt△POF面積為4．若點B（-2，m）也是該圖象上的一點，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：1397引用：5難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，作弦BD⊥OC于點F，交AC于點G．過點B作直線交OC的延長線于點E，且∠OEB=∠ACD．
  （1）求證：BE是⊙O的切線；
  （2）求證：CD²=CG?CA；
  （3）若CD=5，CG=

  5

  3

  3

  ，求EF的長．
  組卷：909引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²-6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=-x+5經過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；
  （3）在直線BC上是否存在點M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2986難度：0.1

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