1997年第9屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．若k=

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  ，則k的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 2 或-1

  C．-1

  D． 3 2
  組卷：286引用：9難度：0.9

  解析

• 2．設x＞0，且x-

  1

  x

  =1，則x³-

  1

  x

  3

  =（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：456引用：1難度：0.9

  解析

• 3．多項式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．16

  D．25
  組卷：1753引用：16難度：0.9

  解析

• 4．方程x²+19970701x+19491001=0（　　）

  A．沒有實數根	B．有一個整數根
  C．兩個根倒數和大于-1	D．以上結論都不對
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 5．方程x|x|-3|x|+2=0的實數根個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：437引用：1難度：0.9

  解析

• 6．方程

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  3

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  7

  =

  9

  的全體實數根的積為（　　）

  A．60

  B．一60

  C．10

  D．一10
  組卷：257引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題5分，共50分）

• 19．已知，∠BAC=90°，F在線段BC上，D在線段AC上，AF⊥BC，BD=DC=CF=1，則AC³=

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 20．某班學生不足100人，有若干筐蘋果，每筐100個，如果分給男生每人4個，女生每人3個，則余5個蘋果，如果分給男生每人3個，女生每人4個，則余10個蘋果，該班學生有

  人．
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析