2013-2014學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（下）周測數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）

一、選擇題：

• 1．已知0＜α＜π，且

  tanα

  =

  3

  4

  ，則cosα等于（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 2．若等差數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)和S₅=25，則a₃等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：182引用：4難度：0.9

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• 3．“a=-1”是“直線a²x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：229引用：44難度：0.7

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• 4．如圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（　　）

  A．找出a、b、c三個數(shù)中最大的數(shù)

  B．找出a、b、c三個數(shù)中最小的數(shù)

  C．找出a、b、c三個數(shù)中第二大的數(shù)

  D．把c的值賦給a
  組卷：3引用：3難度：0.9

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• 5．若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥n	B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
  C．若l⊥n,m⊥n,則l∥m	D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
  組卷：474引用：47難度：0.7

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• 6．已知雙曲線Γ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x²+y²=a²的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：7引用：5難度：0.9

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三、解答題：

• 19．已知拋物線Γ：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓4x²+20y²=5的右焦點(diǎn)重合．
  （Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
  （Ⅱ）動直線l恒過點(diǎn)M（0，1）與拋物線Γ交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列？說明你的結(jié)論并給出證明．
  組卷：10引用：3難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=3x²+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
  （Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
  （Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
  （Ⅲ）設(shè)M（x,y）是曲線y=f（x）上的任意一點(diǎn)．當(dāng)x∈（0，1]時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷f（x）與4sinx的大小關(guān)系，并說明理由．
  組卷：26引用：7難度：0.1

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