新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2020年單元測試卷（4）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．xy+x2=1

  B．x2+y-2=0

  C．y2-ax=-2

  D．x2-y2+1=0
  組卷：640引用：33難度：0.9

  解析

• 2．在同一坐標系中，作y=2x²+2、y=-2x²-1、

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象，則它們（　　）

  A．都是關于y軸對稱	B．頂點都在原點
  C．都是拋物線開口向上	D．以上都不對
  組卷：489引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列對二次函數y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c為常數）敘述不正確的是（　　）

  A．二次函數因變量一定有最大值或最小值

  B．二次函數圖象是軸對稱圖形

  C．二次函數圖象一定會與y軸相交

  D．二次函數圖象一定過原點
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數y=mx²+x+m（m-2）的圖象經過原點，則m的值為（　　）

  A．0或2

  B．0

  C．2

  D．無法確定
  組卷：2340引用：62難度：0.9

  解析

• 5．已知原點是拋物線y=（m+1）x²的最高點，則m的范圍是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＞-2
  組卷：1590引用：22難度：0.9

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-x-n=0沒有實數根，則y=x²-x-n的圖象的頂點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：267引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax²-b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：851引用：8難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=x²-2x+1，則圖象與x軸交點為（　　）

  A．二個交點

  B．一個交點

  C．無交點

  D．不能確定
  組卷：179引用：6難度：0.7

  解析

三.解答題（共105分）

• 24．某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
  組卷：1130引用：22難度：0.5

  解析

• 25．二次函數

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  +

  6

  的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）如果P（x,y）是線段BC之間的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得PO=PA？若存在，求出點P的坐標；若不存在請說明理由．
  組卷：294引用：6難度：0.5

  解析