2022-2023學年海南省樂東縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的,請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑。

• 1．實數

  1

  3

  的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 2．海南省統計局官方網站信息顯示，2022年前三季度全省的水產品產量為1070900噸，數據“1070900”可用科學記數法表示為（　　）

  A．107.09×104

  B．1.0709×106

  C．10.709×105

  D．1.0709×107
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 3．將“建設生態海南”這六個漢字分別寫在某正方體的六個面上，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“南”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．建

  B．生

  C．海

  D．設
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，質地均勻的轉盤被平均分成了6份，分別涂上紅、黃、綠、藍四種顏色，轉動一次轉盤（指針恰好指在分界線時重轉），指針恰好落在紅色區域的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a3-a2=a

  B．a?a2=a3

  C．（2a3）2=4a5

  D．a6÷a2=a3
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標為（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：163引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程mx²-2x-1=0沒有實數根，則m的值可以是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：149引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．如圖1，在正方形ABCD中，AB=4，點P是射線BC上一點，連接PA，PD．
  
  （1）當點P是邊BC的中點時，求證：△ABP≌△DCP；
  （2）如圖2，點E，F，G，H分別是AD，DC，CP，PA的中點，依次連接EF，FG，GH，HE．
  ①請判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由；
  ②若點Q是PD的中點，連接EQ，FQ，當△EQF的面積為

  1

  2

  時，求BP的長．
  組卷：62引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖1，已知拋物線y=ax²-

  2

  3

  x+c與x軸交于點A，B（3，0），與y軸交于點C（0，-1），點P是拋物線上位于對稱軸l右側一動點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P的橫坐標為6時，求四邊形ACBP的面積；
  （3）如圖2，對稱軸l分別與x軸交于點D，與直線AC交于點N，過點P作PM⊥l于點M，連接BM，BN．在拋物線上是否存在點P，使△BMN為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：69引用：1難度：0.3

  解析