2023-2024學年四川省南充市南部二中高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題

• 1．已知復數z=1+i,則3+2i-z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．2+i

  D．0
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 2．目前，甲型流感病毒在國內傳播，據某市衛健委通報，該市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亞型病毒為主，假如該市某小區共有120名感染者，其中有20名年輕人，60名老年人，40名兒童，現用分層抽樣的方法從中隨機抽取30人進行檢測，則做檢測的老年人人數為（　　）

  A．5

  B．15

  C．10

  D．20
  組卷：65引用：3難度：0.7

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．直四棱柱是正四棱柱

  B．兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

  C．圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線都是母線

  D．以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐
  組卷：35引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．設 a ， b 是兩個空間向量，則 a ， b 一定共面

  B．設 a ， b 是兩個空間向量，則 a ? b = b ? a

  C．設 a ， b ， c 是三個空間向量，則 a ， b ， c 一定不共面

  D．設 a ， b ， c 是三個空間向量，則 a ?（ b + c ）= a ? b + a ? c
  組卷：356引用：13難度：0.8

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• 5．函數y=2+sinx,x∈（0，4π]的圖像與直線y=2的交點的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：211引用：3難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ，-

  3

  ）

  ，則下列結論正確的是（　　）

  A． a + b = （ 2 ，- 2 ，- 5 ）	B． a - b = （ 0 ， 2 ， 1 ）
  C． a ? b = 4	D． | a | = 6
  組卷：112引用：13難度：0.8

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• 7．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  B

  D

  1

  =（　　）
  

  A． a + b + c

  B． - a + b + c

  C． a - b + c

  D． a + b - c
  組卷：133引用：11難度：0.8

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四、解答題

• 21．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，將矩形ABCD沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A₁點，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
  （1）求證：BC⊥A₁D；
  （2）求證：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
  組卷：70引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分別為AC，B₁C₁的中點．
  （Ⅰ）求證：MN∥平面ABB₁A₁；
  （Ⅱ）線段CC₁上是否存在點Q，使A₁B⊥平面MNQ？說明理由．
  組卷：486引用：4難度：0.5

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