北師大版九年級(jí)下冊(cè)《第1章 解直角三角形》2020年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市福田區(qū)益田中學(xué)）

一．選擇題（每題3分，共30分）．

• 1．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm,則斜邊的長(zhǎng)為（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：3298引用：127難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，則下列各式中正確的是（　　）

  A．sinA= 12 5

  B．cosA= 12 13

  C．tanA= 12 5

  D．tanA= 12 13
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  2

  2

  ，則cosB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：152引用：11難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則cosA等于（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：258引用：41難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=

  5

  12

  ，那么sinB的值等于（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：438引用：67難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=

  1

  2

  ，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：322引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sin∠ACD的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：302引用：18難度：0.9

  解析

• 8．為測(cè)樓房BC的高，在距樓房30米的A處，測(cè)得樓頂B的仰角為α，則樓房BC的高為（　　）

  A．30tanα米

  B． 30 tanα 米

  C．30sinα米

  D． 30 sinα 米
  組卷：1332引用：20難度：0.9

  解析

四、解答題（共39分）．

• 23．去年某省將地處A、B的兩所大學(xué)合并成一所綜合性大學(xué)，為方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2km的A、B兩地修筑一條筆直公路（公路寬度忽略不計(jì)，如所示圖中的線段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向、B地的北偏西45°方向的C處有一半徑為0.7km的圓形公園，問計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公園，為什么？
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

四、附加題：（10分）

• 24．如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚．甲船以每小時(shí)

  15

  2

  千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．
  （1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？
  （2）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？
  組卷：1095引用：38難度：0.5

  解析