2022-2023學年天津二十五中高三（上）期末數學試卷

一、單選題

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  組卷：1258引用：117難度：0.9

  解析

• 2．已知x∈R，則“0＜x＜3”是“x²-2x-3＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：503引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ln

  |

  x

  -

  2

  |

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  的圖象可能是下面的圖象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508引用：3難度：0.6

  解析

• 4．某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示，其中閱讀時間是8-10小時的組頻數和組頻率分別是（　　）

  A．15和0.125

  B．15和0.25

  C．30和0.125

  D．30和0.25
  組卷：248引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設a=

  8

  1

  2

  ，b=log₃2，c=log₂3，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：718引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=2，BC=2

  3

  ，則三棱錐P-ABC外接球的體積等于（　　）

  A． 20 3 3 π

  B． 20 3 5 π

  C． 20 3 π

  D．20π
  組卷：682引用：11難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 19．已知等差數列{a_n}為遞增數列，S_n為數列{a_n}的前n項和，a₅a₆=99，S₁₀=100．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若數列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  a

  n

  3

  n

  -

  1

  ，求{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：560引用：6難度：0.6

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• 20．已知函數f（x）=

  1

  2

  x²-（a+1）x+alnx+1．
  （1）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的單調區間和極值；
  （2）若f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：418引用：4難度：0.4

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