2021-2022學年河南省信陽市新縣首府實驗學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：3難度：0.9

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• 2．不等式組

  2 （ x + 1 ） ＞ 3 x

  x + 1 2 - 1 ≤ x

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE，分別交AB，AC于點D，E．若AD=3，BC=5，則△BEC的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．11

  D．13
  組卷：1054引用：11難度：0.7

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• 4．若方程組

  2 x + y = 1 - 3 k

  x + 2 y = 2

  的解滿足x+y＞1，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜2

  C．k＞0

  D．k＜0
  組卷：1606引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若函數y₁=-x-1與y₂=ax-3的圖象相交于點P（m,-2），則關于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：1627引用：15難度：0.7

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• 6．某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元．設教育經費的年平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．3000（1+x）2=5000

  B．3000x2=5000

  C．3000（1+x%）2=5000

  D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
  組卷：1171難度：0.9

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• 7．順次連接一個四邊形四邊中點得到的圖形是菱形，則這個四邊形滿足（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．對角線相等
  組卷：138難度：0.7

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三、解答題：

• 22．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
  （1）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm²；
  （2）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm.
  組卷：19235引用：59難度：0.3

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• 23．【發現證明】
  如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是BC，CD邊上的動點，且∠EAF=45°，求證：EF=DF+BE小明發現，當把△ABE繞點A順時針旋轉90°至△ADG．使AB與AD重合時就能夠證明．
  【類比引申】
  （1）如圖2，在正方形ABCD中，如果點B，F分別是CB，DC延長線上的動點，且∠EAF=45°，
  則上面的結論還成立嗎？請寫出證明過程．
  （2）如圖3，如果點E，F分別是BC，CD延長線上的動點，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數量關系是

  （不要求證明）
  （3）【聯想拓展】如圖1，若正方形ABCD的邊長為6，AE=3

  5

  ，求AF的長．
  
  組卷：224引用：1難度：0.3

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