2022-2023學年四川省遂寧市蓬溪中學高二（下）月考數學試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：722引用：8難度：0.7

  解析

• 2．通過橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的焦點且垂直于x軸的直線l被橢圓截得的弦長等于（　　）

  A． 2 3

  B．3

  C． 3

  D．6
  組卷：340引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知復數z滿足z（1+i）=1-i（i為虛數單位），則|z|為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．1
  組卷：100引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知點P的直角坐標為

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，則它的極坐標是（　　）

  A． （ 2 ， 2 π 3 ）

  B． （ 2 ，- π 3 ）

  C． （ 2 ， 4 π 3 ）

  D． （ 2 ， π 3 ）
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在一次數學競賽中，某班甲、乙、兩三名同學中的一人獲獎．甲說：“我沒有獲獎”；乙說：“我獲獎了”；丙說：“乙沒有獲獎”．如果三人中恰有二人的說法是錯誤的，則最終獲獎的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．不確定
  組卷：19引用：7難度：0.7

  解析

• 6．用反證法證明命題“設a,b,c∈R，若a²+b²+c²≠0，則a,b,c中至多有兩個為0”．要做的假設是（　　）

  A．a,b,c中至多有一個為0	B．a,b,c中至少有一個為0
  C．a,b,c中至少有兩個為0	D．a,b,c全為0
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）的導函數為f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,則f'（1）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：173引用：12難度：0.8

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三、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ．
  （1）求出函數f（x）的單調區間；
  （2）若g（x）=x²f（x），求g（x）的最小值．
  組卷：65引用：3難度：0.7

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• 22．如圖，直線y=kx+b與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  交于A、B兩點，記△AOB的面積為S．
  （1）若線段AB的中點為

  M

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，求此時直線AB的方程；
  （2）當|AB|=2，S=1時，求直線AB的方程．
  組卷：150引用：4難度：0.6

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