2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區賢義外國語學校八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A． 1 7

  B． 9

  C． π 2

  D． 3 8
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 2．三個正方形的面積如圖，中間三角形為直角三角形，則正方形A的邊長為（　　）

  A．6

  B．36

  C．64

  D．8
  組卷：727引用：7難度：0.8

  解析

• 3．第24屆冬季奧林匹克運動會2022年在北京市和張家口市聯合舉行，以下能夠準確表示張家口市地理位置的是（　　）

  A．離北京市200千米	B．在河北省
  C．在寧德市北方	D．東經114.8°，北緯40.8°
  組卷：555引用：6難度：0.6

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 5 = 8

  B． 15 ÷ 3 = 5

  C．（2 3 ）2=6

  D． 2 2 + 3 2 = 5
  組卷：160引用：3難度：0.8

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• 5．2022年北京冬奧會的單板U形技巧資格賽中，谷愛凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，則六名裁判所打分數的眾數和中位數分別是（　　）

  A．94，96

  B．96，95

  C．96，96

  D．94，95
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列各數中，比2大比3小的無理數是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 5 2

  D．π
  組卷：209引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．無限小數都是無理數

  B． - 1 125 沒有立方根

  C．正數的兩個平方根互為相反數

  D． 16 的平方根是±4
  組卷：252引用：3難度：0.5

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三．解答題（共55分）

• 21．在解決問題：“已知a=

  1

  2

  -

  1

  ，求3a²-6a-1的值”．
  ∵a=

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +1，
  ∴a-1=

  2

  ．
  ∴（a-1）²=2，
  ∴a²-2a=1，
  ∴3a²-6a=3，
  ∴3a²-6a-1=2．
  請你根據小明的解答過程，解決下列問題：
  （1）化簡：

  2

  5

  -

  2

  =

  ．
  （2）若a=

  1

  3

  +

  2

  2

  ，求2a²-12a-1的值．
  組卷：949引用：4難度：0.6

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• 22．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
  （1）如圖1，若D為△ACB內部一點，請判斷AE與BD的數量關系，并說明理由；
  （2）如圖2，若D為AB邊上一點，AD=5，BD=12，求DE的長．
  （3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖3，已知∠CAE=90°，AC=AE，∠ABC=45°，AB=BC=1，求BE的長．
  
  組卷：1309引用：7難度：0.4

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