人教B新版必修1《第3章 函數》2019年單元測試卷（一）

一、單項選擇題（本大題共11小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列函數：（1）y=

  x

  x

  ；（2）y=

  t

  +

  1

  t

  +

  1

  ；（3）y=1（-1≤x＜1）．其中與函數y=1是同一個函數的個數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 2．f（x）是定義在R上的奇函數，f（-3）=2，則下列各點在函數f（x）圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（2，-3）
  組卷：132引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列函數是奇函數的是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-3

  B．y= x

  C．y=x,x∈[0，1]

  D．y=x
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 - x - 3 ， x ＞ 1

  則

  f

  （

  1

  f

  （

  3

  ）

  ）

  的值為（　　）

  A． 15 16

  B． - 27 16

  C． 8 9

  D．18
  組卷：287引用：45難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=-x³-3x+5的零點所在的大致區間是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：91引用：9難度：0.9

  解析

• 6．定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ．則（　?。?/h2>

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  組卷：813引用：38難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=ax²+x+1滿足f（1+x）=f（1-x），則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：175引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共82分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  m

  x

  ，且此函數圖象過點（1，5）．
  （1）求實數m的值；
  （2）判斷f（x）奇偶性；
  （3）討論函數f（x）在[2，+∞）上的單調性？并證明你的結論．
  組卷：250引用：23難度：0.1

  解析

• 23．某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當S中x%（0＜x＜100）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
  f（x）=

  30 ， 0 ＜ x ≤ 30

  2 x + 1800 x - 90 ， 30 ＜ x ＜ 100

  （單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
  （1）當x在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
  （2）求該地上班族S的人均通勤時間g（x）的表達式；討論g（x）的單調性，并說明其實際意義．
  組卷：1641引用：26難度：0.5

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