2023年廣東省東莞市東華初級中學中考數學一模試卷

一、選擇（每題3分，3×10=30分）

• 1．-2023的相反數等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  組卷：325引用：17難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：850引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．2不是單項式

  B． - abc 2 的系數是 - 1 2

  C．3πr2的次數是3

  D．多項式5a2-6ab+12的次數是4
  組卷：569引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，則水杯內水面的高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1919引用：14難度：0.5

  解析

• 5．已知反比例函數y=-

  5

  x

  ，則下列描述正確的是（　　）

  A．圖象位于第一、三象限

  B．y隨x的增大而增大

  C．圖象不可能與坐標軸相交

  D．圖象必經過點 （ 3 2 ，- 5 3 ）
  組卷：611引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在斜邊AB上，則∠AB′C′的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．20°
  組卷：1924引用：8難度：0.3

  解析

• 7．已知方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞1

  C．k＞1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：373引用：3難度：0.7

  解析

五、解答三（2×12=24分）

• 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．
  （1）求證：PA是⊙O的切線；
  （2）證明：EF²=4OD?OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的長．
  
  組卷：4995引用：16難度：0.3

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• 23．已知拋物線y=ax²+bx+2經過A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，D點是直線BC上方拋物線上的一動點，連接AD交線段BC于點E，當

  DE

  AE

  的值最大時，求D點的坐標及最大值；
  （3）如圖2，將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與直線AC交于點H，與拋物線交于第四象限內一點F，求點F的坐標．
  
  組卷：415引用：2難度：0.2

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