北師大新版八年級上冊《1.1 探索勾股定理（驗證并應用勾股定理）》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是（　　）

  A．S△EDA=S△CEB

  B．S△EDA+S△CEB=S△CDE

  C．S四邊形CDAE=S四邊形CDEB

  D．S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD
  組卷：1038引用：15難度：0.7

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• 2．下面圖形能夠驗證勾股定理的有（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1630引用：6難度：0.6

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• 3．勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩個正方形按圖2的方式放入最大的正方形內，若圖2中陰影部分的面積為4，且AC+BC=7，則AB的長為（　　）

  A．5

  B．9

  C． 29

  D． 37
  組卷：962引用：7難度：0.4

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三、解答題

• 8．有一只喜鵲在一棵3m高的小樹上覓食，它的巢筑在距離該樹24m遠的一棵大樹上，大樹高14m,且巢離樹頂部1m,當它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它飛行的速度為5m/s,那它至少需要多少時間才能趕回巢中？（畫出符合題意的幾何圖形，并求解）
  組卷：567引用：4難度：0.5

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• 9．△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如圖1，根據勾股定理，則a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關系，并證明你的結論．
  
  組卷：3990引用：45難度：0.3

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