2022-2023學年河北省保定市易縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（-2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3365引用：48難度：0.7

  解析

• 2．下列各數中是無理數的是（　　）

  A．3.1415926

  B．0

  C． 3

  D． 4
  組卷：86引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列選項中，∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263引用：10難度：0.8

  解析

• 4．代入法解方程組

  2 x - y = 5

  y = 1 + x

  時，代入正確的是（　　）

  A．2x-1+x=5

  B．x-1+x=5

  C．x-1-x=5

  D．2x-1-x=5
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 5．要了解某校1000名初中生的課外作業用時情況，若采用抽樣調查的方法進行調查，則下列樣本選擇最合理的是（　　）

  A．調查全體女生的作業用時

  B．調查全體男生的作業用時

  C．調查九年級全體學生的作業用時

  D．調查七、八、九年級各100名學生的作業用時
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 6．把一根14cm的木棒截成2cm和3cm兩種規格的小木棒，在不浪費材料的情況下，截法有（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂，將三角板按如圖方式放置，直角頂點在l₂上，若∠1=36°，則∠2=（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．64°
  組卷：209引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，從A到B有①②③三條路可以走，每條路長分別為L，M，N，則L，M，N的大小關系是（　　）

  A．L＞M＞N

  B．L=M＞N

  C．M＞N＞L

  D．L＞N＞M
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規格是a cm×30cm,B型板材規格是b cm×30cm.現只能購得規格是150cm×30cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖1是裁法一的裁剪示意圖）
  

  	裁法一	裁法二	裁法三
  A型板材塊數	1	2	0
  B型板材塊數	2	m	n

  若每張標準板材裁出1個A型板材，2個B型板材，則剩余10cm；若每張標準板材裁出2個A型板材，剩余的材料還差10cm才能再裁出一個B型板材．
  （1）求a,b的值．
  （2）m=

  ，n=

  ．
  （3）設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁了x張、按裁法二裁了y張、按裁法三裁了z張，且所裁出的A，B兩種型號的板材剛好夠用．若按照裁法一裁的張數不少于60張，求x的取值范圍．
  組卷：66引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，AD∥BC，DC∥AB，A（-1，0），

  B

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，D（3，0），∠A=60°，點P在射線AD上運動，連接PB，沿PB將三角形APB折疊，得到三角形A′PB．
  （1）當點P在線段AD上，∠DPA′=20°時，∠APB=

  ．
  （2）①在圖1，圖2兩種情況下，分別求∠BA′P，∠CBA′與∠DPA′之間的數量關系．
  ②除了①中兩種情況以外，還有其他情況嗎？如果有，請直接寫出這三個角的數量關系．
  
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析