2018-2019學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）月考數學試卷（文科）（一）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|x＞0}
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 2．復數z滿足z（2+i）=3-6i（i為虛數單位），則復數z的虛部為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3i

  D．-3i
  組卷：44引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知sin

  α

  =

  2

  5

  ，則cos2α=（　　）

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． 17 25

  D． - 17 25
  組卷：173引用：6難度：0.9

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• 4．某工廠的原材料費支出x（單位：萬元）與產品銷售額y（單位：萬元）之間有如下數據，根據表中提供的全部數據，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =8.5x+a,則a為（　　）
  

  x	2	4	5	6	8
  y	25	35	60	55	75

  A．7.5

  B．10

  C．12.5

  D．17.5
  組卷：119引用：3難度：0.9

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• 5．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），則（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥ （ a - b ）

  D． a ⊥ （ a - b ）
  組卷：106引用：6難度：0.9

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• 6．執行如圖所示的程序框圖輸出的結果是（　　）
  

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：33引用：5難度：0.7

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• 7．已知曲線C₁：y=sinx,C₂：y=sin（2x+

  2

  π

  3

  ），則下面結論正確的是（　　）

  A．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 2 π 3 個單位長度，得到曲線C2

  B．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 π 3 個單位長度，得到曲線C2

  C．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 2 π 3 個單位長度，得到曲線C2

  D．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個 π 3 單位長度，得到曲線C2
  組卷：82引用：4難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + t

  y = a - 2 t

  （其中t為參數）．在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
  （1）分別寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與圓C相切，求實數a的值．
  組卷：73引用：3難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x+a|+|x-a|．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）≥4；
     （2）若f（x）≥6在x∈R上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：23引用：3難度：0.7

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