2021-2022學年貴州省銅仁市江口縣民族中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=4，b=4，c=5
  C．a=5，b=6，c=7	D．a=5，b=12，c=13
  組卷：175引用：12難度：0.9

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• 2．下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：12難度：0.9

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• 3．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是正方形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：1483引用：57難度：0.6

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• 4．如圖所示，在數軸上點A所表示的數為a,則a的值為（　?。?/h2>

  A．- √ 5

  B．-1- √ 5

  C．1- √ 5

  D．-1+ √ 5
  組卷：1026引用：30難度：0.7

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• 5．如果點A（m-1，2）在y軸上，那么點B（m-2，m+2）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15難度：0.8

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• 6．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1304引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（　　）米．

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：3797引用：22難度：0.5

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• 8．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則所有正方形的面積的和是（　?。?/h2>

  A．28cm2

  B．49cm2

  C．98cm2

  D．147cm2
  組卷：50引用：2難度：0.6

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三、解答題（共7小題，滿分76分）

• 24．給出定義，若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
  （1）在你學過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；
  （2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
  ①求證：△BCE是等邊三角形；
  ②求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
  組卷：1764引用：19難度：0.3

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• 25．（1）如圖1，正方形ABCD中，∠PCG=45°，且PD=BG，求證：FP=FC；
  （2）如圖2，正方形ABCD中，∠PCG=45°，延長PG交CB的延長線于點F，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，作FE⊥PC，垂足為點E，交CG于點N，連接DN，求∠NDC的度數．
  
  組卷：919引用：3難度：0.3

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