2023-2024學年浙江省紹興市城區學校八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/18 10:0:8
一、選擇題：選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分。每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）
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1．下列倡導節約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1605引用：48難度：0.9 -
2．一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長可能是（ ?。?/h2>
組卷：576引用：62難度：0.7 -
3．已知△ABC的三個內角∠A，∠B，∠C，滿足∠A：∠B：∠C=2：3：5，則這個三角形是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：4難度：0.7 -
4．在數學課上，同學們在練習畫邊AC上的高時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：996引用：37難度：0.9 -
5．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數為（ ?。?/h2>組卷：728引用：60難度：0.9 -
6．對于命題“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ?。?/h2>
組卷：46難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC=52°，∠A=60°，則∠BFC=（ ）組卷：210引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，已知D，E，F分別是邊AC，BD，CE的中點，且陰影部分圖形的面積為7，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>組卷：707難度：0.5 -
9．已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點M、N，若MN=2，則△AMN的周長是（ ?。?/h2>
組卷：152引用：4難度：0.7
三、解答題：（本題有7小題，共50分）
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26．數學中常常利用面積相等來證明其他的線段相等，這種方法被稱為“面積法”．已知等邊△ABC，點P是平面上任意一點，設點P到△ABC邊AB、AC邊的距離分別為PD、PE，△ABC的BC邊上的高為AM．回答以下問題：
（1）如圖（1），若點P在三角形的BC邊上，PD、PE、AM存在怎樣的數量關系？請給出證明過程；
（2）如圖（2），當點P在△ABC內，已知AM=10，求PD+PE+PF的值；
（3）如圖（3），當點P在△ABC外，請直接寫出AM與PD、PF、PE的數量關系，不用證明．
組卷：97引用：2難度：0.3 -
27．（1）問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉至點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數為；
②線段AD、BE之間的數量關系是．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
（3）探究發現：
圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉過程中當點A，D，E不在同一直線上時，設直線AD與BE相交于點O，試在備用圖中探索∠AOE的度數，直接寫出結果，不必說明理由．
組卷：1344引用：14難度：0.3